0 co phai la so nguyen ko

Bách khoa toàn thư cởi Wikipedia

Bạn đang xem: 0 co phai la so nguyen ko

"Không" thay đổi phía sắp tới đây. Đối với những khái niệm không giống, coi Không (định hướng).

Đối với những khái niệm không giống, coi 0.

0 (được gọi là "không", còn giờ Anh gọi là zero, bắt mối cung cấp kể từ từ giờ Pháp zéro /zeʁo/)^[1][2] là số vẹn toàn nằm trong lòng số -1 và số 1. Số ko là chữ số sau cuối được tạo nên nhập đa số những khối hệ thống số; nó ko cần là một vài kiểm đếm (số kiểm đếm chính thức kể từ số 1. Nhưng một vài ba nước Ả Rập số kiểm đếm chính thức kể từ số 0), ko xuất hiện trong vô số nhiều khối hệ thống số cổ và được thay cho vày một khu vực trống trải hay là một ký hiệu cực kỳ không giống với những số kiểm đếm.

Số 0[sửa | sửa mã nguồn]

0 là số vẹn toàn đứng ngay tắp lự trước số dương 1 và ngay tắp lự sau số -1. Trong đa số (không cần vớ cả) những khối hệ thống số, số 0 được xác lập trước định nghĩa 'số vẹn toàn âm' được gật đầu.

Số 0 là một vài vẹn toàn xác lập một vài lượng hoặc một lượng hoặc độ cao thấp có mức giá trị là trống rỗng. Nghĩa là nếu như số đồng đội của một người vày 0 Có nghĩa là người cơ không tồn tại đồng đội nào là, hoặc nếu như vật gì cơ sở hữu trọng lượng vày 0 thì nó không tồn tại trọng lượng, hoặc là nếu như một vật sở hữu độ cao thấp vày 0 thì nó không tồn tại độ cao thấp.

Tuy những ngôi nhà toán học tập và phần rộng lớn quý khách đều gật đầu 0 là một vài, tuy nhiên một vài người không giống rất có thể nhận định rằng 0 ko cần là một vài vì thế chúng ta nhận định rằng người tớ ko thể sở hữu 0 cái gì cơ.

Hầu không còn những ngôi nhà sử học tập vứt năm 0 thoát khỏi lịch Gregorius và lịch Julius, tuy nhiên những ngôi nhà thiên văn học tập vẫn lưu giữ nó trong những lịch cơ.

Do tập kết số vẹn toàn là tập kết con cái của tập kết số hữu tỷ, số thực và số phức, số 0 cũng chính là một vài hữu tỷ, thực và phức.

Chữ số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Chữ số 0 được dùng làm ký hiệu một địa điểm trống trải nhập thông số địa điểm - độ quý hiếm của tất cả chúng ta. Chẳng hạn, nhập số 2106, chữ số 0 được sử dụng với mục tiêu nhằm nhị chữ số 2 và 1 ở đích thị địa điểm. Rõ ràng, số 216 có mức giá trị trọn vẹn không giống. Trong những khối hệ thống số cổ, ví dụ điển hình khối hệ thống số Babylon và khối hệ thống số Maya, một ký hiệu không giống hoặc một khu vực trống trải được sử dụng với tầm quan trọng của chữ số 0.

Xem thêm: bản phiên âm tiếng anh

Đặc tính, đặc thù của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

• Là bội của toàn bộ những số: 0 × n = 0 với từng n
• Không thể là số chia
• Là thành phần trung tính nhập phép tắc nằm trong (0 + n = n)
• Tất cả từng số Lúc thực hiện phép tắc nhân với 0 được thành quả là 0 (0 × n = 0).
• Tất cả những số không giống 0 Lúc lũy quá 0 thì vày 1.
• Tập thích hợp sở hữu số thành phần vày 0 là tập kết trống rỗng.
• Hàm số giản dị và đơn giản nhất là hàm f(x) = 0 với từng x. Khi trình diễn hàm số này bên trên hệ tọa chừng thì nó đó là trục hoành.
• Số 0 là thành phần số trước tiên dùng làm dựng khối hệ thống số bất ngờ theo đuổi định đề Peano
• Số 0 cùng theo với tập kết trống rỗng tự động nó là một trong không khí tô pô cổ hủ và giản dị và đơn giản nhất.
• 0! (giai thừa) vày 1.
• sin(0)=0, cos(0)=1, tan(0)=0, cot(0) ko xác lập.
• Trong tập kết số phức, số 0 vừa phải là số thực, vừa phải là số thuần ảo.
• Trong tập kết số thực, số hữu tỉ, số vẹn toàn, số 0 ko cần là số dương, cũng ko là số âm

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Tiền sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Vào thân thiết thiên niên kỷ thứ hai trước Công Nguyên, người Babylon đang được sở hữu một khối hệ thống chữ số địa điểm phức tạp theo đuổi cơ số 60. Giá trị địa điểm (hay chữ số 0) và đã được ký hiệu vày một khu vực trống trải. Đến năm 300 trước Công vẹn toàn, ký hiệu nhị lốt gạch men chéo cánh (//) đang được được sử dụng thay cho nhập cơ nhập khối hệ thống số Babylon. Tuy nhiên, một tấm đá nhìn thấy bên trên Kish và đã được nghĩ rằng sở hữu niên đại khoảng chừng năm 700 trước Công vẹn toàn, bên trên cơ thân phụ lốt móc được dùng làm ký hiệu một địa điểm trống trải nhập trình diễn địa điểm của số. Các tấm đá sở hữu niên đại sát thời kỳ cơ dùng một lốt móc. Tuy nhiên những loại ký hiệu địa điểm cơ ko được gọi là tương tự với một vài 0 thực sự, nhưng mà cơ chỉ là một trong lốt ngăn cơ hội thân thiết nhị địa điểm độ quý hiếm. Người Babylon đang được sở hữu 60 ký hiệu độ quý hiếm địa điểm, tuy nhiên bọn chúng ko thể phân biệt trong những số 120 và 2, 3 và 180, 4 và 240,...Đơn giản là bọn chúng ko thể phân biệt trong những số yên cầu một vài 0 ở cuối với những số ứng tuy nhiên ko cần thiết chữ số 0 ở cuối.

Tài liệu đã cho chúng ta thấy người Hy Lạp cổ điển dường như ko chắc chắn rằng về vị thế của 0 như là một trong con cái số: chúng ta tự động chất vấn "Làm thế nào là nhưng mà dòng sản phẩm không tồn tại gì rất có thể là một chiếc gì cơ được?", vấn đề đó dẫn theo những lý luận triết học tập thú vị, và cho tới thời Trung cổ thì được thêm những lý luận tôn giáo về bất ngờ và sự tồn bên trên của số 0 và sự trống trải trống rỗng. Các nghịch tặc lý của Zeno xứ Elea phần rộng lớn phụ thuộc vào cơ hội hiểu ko chắc chắn rằng về số 0. (Người Hy Lạp cổ điển thậm chí là còn nghi vấn 0 với tầm quan trọng một số lượng.)

Lịch sử của số 0[sửa | sửa mã nguồn]

Trong phiên bản thảo Bakhshali, niên đại ko rõ ràng tuy nhiên được nghĩ rằng khá cổ, số 0 đang được sở hữu ký hiệu và được dùng với tầm quan trọng một số lượng.

Năm 498, ngôi nhà toán học tập và thiên văn học tập nén Độ Aryabhata ghi chép rằng "Stanam stanam dasa gunam" tức là địa điểm này còn có độ quý hiếm bộp chộp 10 địa điểm cơ, cơ có lẽ rằng là xuất xứ của hệ thập phân hiện tại đại; khối hệ thống số của ông sở hữu một vài 0 nhập cơ hội ký hiệu chữ số vày vần âm của ông (hệ thống này được cho phép ông trình diễn những số vày những từ). Lần xuất hiện tại rõ nét trước tiên của số 0 toán học tập là nhập Brahmasphuta Siddhanta của Brahmagupta, cùng theo với những suy xét về những số âm và những quy tắc đại số.

Người Olmec ở miền Nam-Trung México chính thức dùng chữ số 0 (một hình vẽ hình vỏ sò) bên trên Tân Thế giới. cũng có thể khoảng chừng thế kỷ loại tư trước Công vẹn toàn tuy nhiên chắc chắn rằng nhập năm 40 trước Công vẹn toàn. Nó đang trở thành 1 phần của những chữ số Maya tuy nhiên lại ko tác động cho tới những khối hệ thống chữ số bên trên Cựu Thế giới.

Cho cho tới khoảng chừng năm 130, ngôi nhà thiên văn Ptolemy, chịu đựng tác động của Hipparchus và người Babylon, đã ký kết hiệu mang lại số 0 vày hình của thùng chứa chấp trống trải ko (hình dạng tròn trặn sở hữu đầu gạch men lâu năm ra) (¹) nhập hệ cơ số 60, những số không giống thì dùng khối hệ thống số Hy Lạp. Vì nó và đã được ghi chép riêng biệt lẻ, không giống như là một trong chỗ chứa đựng, số ko này đang được là một trong trong mỗi ký tự động số không Helen trước tiên được ghi chép rời khỏi nhập Cựu Thế giới. Sau này thời đế quốc Byzantine, trong những phiên bản ghi chép tay Syntaxis Mathematica (Almagset) tức là cú pháp của toán học (sách vĩ đại), số ko Helen đang được biến tấu trở thành một vần âm Hy Lạp Omicron (giá trị của chữ số này là 70)

Cho cho tới năm 525, một vài ko không giống đang được được sử dụng trong những bảng tuy vậy song với khối hệ thống số La Mã (người tớ phiên trước tiên biết là nó được dùng vày Dionysius Exiguus), tuy nhiên cơ hội ghi chép đó lại là một trong kể từ nulla tức là không sở hữu gì hết, và không tồn tại dạng một ký hiệu. Cách người sử dụng này rất nhiều ứng với khối hệ thống của Aryabhata (Phạn ngữ आर्यभट, Āryabhaṭa—một ngôi nhà thiên văn nhân tài thời cổ nén Độ sinh vào năm 476), đang được rất có thể biểu thị một định nghĩa thực, này là số ko toán học tập. Mặc cho dù vậy, việc này sẽ không được rõ nét ví dụ như tình huống của Brahmagupta ((ब्रह्मगुप्त) (598-668)) Lúc nhưng mà phép tắc phân tách đã tạo ra dư số vày ko, đang được người sử dụng kể từ nihil, cũng đều có nằm trong tức là không sở hữu gì. Các dạng số ko thời trung thế kỉ này và đã được dùng vày toàn bộ những Chuyên Viên đo lường và tính toán thời cơ (dùng trong những máy thực hiện toán Đông phương). Trong một tình huống riêng biệt lẻ ban sơ, ký tự động N, đang được được sử dụng nhập một bảng khối hệ thống số La Mã của Bede hoặc của những đồng sự nhập năm 725 là một trong ký hiệu của số ko.

Đến thế kỉ loại 7, nhập nằm trong thời với Brahmagupta, một vài định nghĩa về số ko chắc chắn rằng đang được đạt được ở Campuchia, và tài giỏi liệu đã cho chúng ta thấy việc người sử dụng số 0 về sau đang được lan rộng ra cho tới Trung Quốc và trái đất Hồi giáo.

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

Wikimedia Commons được thêm hình hình ảnh và phương tiện đi lại truyền đạt về 0 (số).

• Zero (mathematics) bên trên Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
• Searching for the World’s First Zero
• A History of Zero
• Zero Saga
• The History of Algebra
• Edsger W. Dijkstra: Why numbering should start at zero, EWD831 (PDF of a handwritten manuscript)
• Zero bên trên công tác In Our Time của Đài truyền hình BBC. (Nghe bên trên đây)
• Weisstein, Eric W., "0" kể từ MathWorld. Văn phiên bản bên trên Wikisource:
  • “Zero”. Encyclopædia Britannica (ấn phiên bản 11). 1911.
  • “Zero” . Encyclopedia Americana. 1920.

<< 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 >>

Xem thêm: bài viết về bảo vệ môi trường