bài tập tứ giác lớp 8

Các dạng bài xích tập dượt về góc nhập tứ giác và cơ hội giải

Với Các dạng bài xích tập dượt về góc nhập tứ giác và cơ hội giải môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên nắm rõ lý thuyết, biết phương pháp thực hiện những dạng bài xích tập dượt kể từ bại kế hoạch ôn tập dượt hiệu suất cao nhằm đạt sản phẩm cao trong những bài xích ganh đua môn Toán 8.

Bạn đang xem: bài tập tứ giác lớp 8

I. Kiến thức cần thiết nhớ

1. Định nghĩa tứ giác

+ Tứ giác ABCD là hình bao gồm tư đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA nhập bại bất kì nhì đoạn trực tiếp nào thì cũng ko nằm trong phía trên một đường thẳng liền mạch.

+ Tứ giác ABCD bên trên gọi là tứ giác lồi.

+ Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn nằm trong 1/2 mặt mày phẳng lặng sở hữu bờ là đường thẳng liền mạch chứa chấp bất kì cạnh nào là của tứ giác.

Chú ý: Nếu chỉ nói đến tứ giác, tớ hiểu này là tứ giác lồi.

2. Tính hóa học của tứ giác

a) Tính hóa học lối chéo

Người tớ minh chứng được rằng:

+ Trong một tứ giác lồi, hai tuyến phố chéo cánh hạn chế nhau bên trên một điểm nằm trong miền nhập của tứ giác.

+ trái lại, nếu như một tứ giác sở hữu hai tuyến phố chéo cánh hạn chế nhau bên trên một điểm nằm trong miền nhập của chính nó thì tứ giác ấy là tứ giác lồi.

b) Tính hóa học góc

Định lý: Tổng những góc của một tứ giác bởi 360⁰ .

Tứ giác ABCD có:

Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với 1 góc của tứ giác. 

Góc CBx là góc ngoài bên trên đỉnh B của tứ giác ABCD nên

II. Ví dụ minh họa

Dạng 1. Tính số đo những góc của tứ giác

Phương pháp giải: kề dụng tấp tểnh lý tổng những góc của một tứ giác bởi 360⁰.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD sở hữu . Tính số đo góc C.

Lời giải:

Áp dụng tấp tểnh lý tổng những góc của tứ giác bởi  khi bại tứ giác ABCD có: 

Thay số tớ được:

Dạng 2. Chứng minh Việc phụ thuộc vào tấp tểnh lý tổng những góc nhập tứ giác

Phương pháp giải: Vận dụng tấp tểnh lí kết phù hợp với những đặc điểm định nghĩa đang được học tập như hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, nhì tam giác cân nhau...

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD sở hữu . Các tia phân giác của góc C và D hạn chế nhau bên trên O. Tính số đo .

Lời giải:

Áp dụng tấp tểnh lý tổng những góc của tứ giác bởi 360⁰ Khi bại tứ giác ABCD có: 

Thay số tớ được:

Vì CO, DO theo thứ tự là tia phân giác của góc BCD và góc CDA nên

Thay (1) nhập (2) tớ được  

Áp dụng tấp tểnh lý tổng tía góc của tam giác COD có:  

Vậy  

Ví dụ 2: Chứng minh tấp tểnh lý banh rộng: Tổng tư góc ngoài ở tư đỉnh của một tứ giác bởi 360⁰ (tại từng đỉnh của tứ giác chỉ lựa chọn một góc ngoài).

Lời giải:

Gọi là những góc ngoài của tứ giác ABCD. Khi bại theo thứ tự kề bù với . Vậy tớ có:

Xem thêm: bài 2 đường trung bình của tam giác

Áp dụng tấp tểnh lý tổng 4 góc mang đến tứ giác ABCD tớ có:

Khi đó:

Vậy tổng tư góc ngoài ở tư đỉnh của một tứ giác bởi 360⁰ .

III. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Điền nhập địa điểm chấm đáp án chỉ số đo x ứng với từng hình vẽ:

a) 

x = …...

b)

x = ……

c) 

x = ……

Bài 2. Tứ giác ABCD sở hữu . Tính số đo những góc A và B.

Bài 3. Cho tứ giác ABCD biết

a) Tính những góc của tứ giác ABCD.

b) Các tia phân giác của hạn chế nhau bên trên E. Các lối phân giác của góc ngoài bên trên những đỉnh C và D hạn chế nhau bên trên F. Tính số đo

Bài 4. Tính số đo những góc của tứ giác ABCD biết  

Bài 5. Cho tứ giác ABCD sở hữu . Tính số đo những góc của tứ giác ABCD.

Bài 6. Cho tứ giác ABCD sở hữu AB = AD, CB = CD.

a) Chứng minh AC là lối trung trực của BD;

b) Tính số đo biết

Bài 7. Tứ giác MNPQ sở hữu . Tính số đo góc ngoài bên trên đỉnh Q.

Bài 8. Tứ giác ABCD sở hữu . Các tia phân giác của hạn chế nhau bên trên I và . Tính những góc

Bài 9. Tứ giác ABCD sở hữu . Tính số đo những góc của tứ giác.

Bài 10. Chứng minh rằng những góc của một tứ giác ko thể đều là góc nhọn, ko thể đều là góc tù.

Bài 11. Cho tứ giác ABCD, biết AB = AD,

a) Tính góc C và minh chứng rằng BD = BC.                   

b) Từ A kẻ AE ⊥ CD bên trên E, tính những góc của ΔAEC .

Bài 12. Cho tứ giác ABCD sở hữu . Các tia phân giác của góc C và D hạn chế nhau ở E. Các lối phân giác của góc ngoài bên trên những đỉnh C và D hạn chế nhau ở F. Tính

Bài 13. Cho tứ giác ABCD, AB hạn chế CD bên trên E, BC hạn chế AD bên trên F. Các tia phân giác của  cắt nhau bên trên I. Chứng minh:

a)

b) Nếu  thì IE ⊥ IF .

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

• Các dạng bài xích tập dượt về hình thang, hình thang vuông, hình thang cân
• Các dạng toán về đối xứng trục, đối xứng tâm
• Các dạng bài xích tập dượt về lối khoảng của tam giác, hình thang
• Các dạng toán về hình bình hành
• Các dạng toán về hình chữ nhật

Xem thêm thắt những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập dượt Toán 8
• Giải sách bài xích tập dượt Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn SALE shopee mon 11:

• Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3