cách tìm ước chung lớn nhất

Ước cộng đồng lớn số 1 (ƯCLN) là gì, bội cộng đồng nhỏ nhất là gì? Cách dò la ước cộng đồng lớn số 1, cơ hội dò la bội cộng đồng nhỏ nhất? Mời chúng ta nằm trong tìm hiểu thêm nội dung bài viết sau đây dò la hiểu thêm thắt về kỹ năng và kiến thức toán học tập này nhé.

Bạn đang xem: cách tìm ước chung lớn nhất

Ước cộng đồng rộng lớn nhất

Ước cộng đồng lớn số 1 là gì?

Ước cộng đồng lớn số 1 (ƯCLN) của nhì hoặc nhiều số là số lớn số 1 vô tụ hợp những ước cộng đồng của những số cơ.

Trong giờ đồng hồ Anh, ước cộng đồng lớn số 1 gọi là greatest common factor (GCF).

Ký hiệu ước cộng đồng lớn số 1 của a và b là ƯCLN(a,b).

Ví dụ: Tìm ƯCLN(24, 16, 32)

Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Ư(16) = {1, 2, 4, 8, 16}

Ư(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

Vậy ƯCLN(24, 16, 32) = 8

Cách dò la ước cộng đồng rộng lớn nhất

Cách 1: Liệt kê những ước cộng đồng của những số rồi lựa chọn ra ƯCLN

Để dò la ước cộng đồng lớn số 1 của những số, tao dò la tụ hợp những ước của từng số cơ. Sau cơ lựa chọn ước cộng đồng lớn số 1.

Ví dụ: Tìm Ước cộng đồng lớn số 1 của nhì số bất ngờ 16 và 30.

Đầu tiên tao dò la tụ hợp những ước của 16 và 30.

Ư(15) = { 1, 2, 4 , 8, 16 }

Ư(30) = { 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 }

Vậy ƯCLN (16,30) = 2

Cách 2: Phân tích những số đi ra quá số nguyên vẹn tố

Cách 3: Tìm ƯCLN bởi vì bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN) (điều khiếu nại a, b không giống 0)

Ước cộng đồng lớn số 1 của a và b hoàn toàn có thể tính bằng phương pháp lấy tích của a và b phân tách mang đến bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN) của a và b.

Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 30)

B(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60,...}

B(30) = {0, 30, 60,...}

Ta có: BCNN(12,30) = 60

Vậy ƯCLN(12,30) = 12.30:60 = 6

Cách 4: Sử dụng thuật toán Ơclit

Ta triển khai theo đuổi công việc sau:

Bước 1: Lấy số rộng lớn phân tách số nhỏ, fake sử a = b . x + r

+ Nếu r ≠ 0 tao triển khai bước 2

+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b

Bước 2: Lấy số phân tách chia mang đến số dư

B=r . nó + r1

• Nếu r1 # 0, tao triển khai bước 3.
• Nếu r1 = 0 thì ƯCLN(a, b) = r

Bước 3: Quá trình này được nối tiếp cho tới Lúc được một phép tắc phân tách không còn.

Những chú ý Lúc dò la ước cộng đồng rộng lớn nhất

• Nếu trong những số vẫn mang đến có một số bởi vì 1 thì ước cộng đồng lớn số 1 của những số cơ bởi vì 1.

Xem thêm: nói với con phân tích

Ví dụ: ƯCLN(1, 55, 95) = 1

• Nếu những số vẫn mang đến nhưng mà không tồn tại quá số thành phần cộng đồng thì ước cộng đồng lớn số 1 của số cơ là 1 trong.

Ví dụ: Số 5 và 8 không tồn tại quá số thành phần cộng đồng nên ƯCLN(5,8) = 1

• Hai hoặc nhiều số đem ước cộng đồng lớn số 1 bởi vì 1 được gọi là những số thành phần bên nhau.

Ví dụ: ƯCLN (6,35) = 1 nên 6 và 35 là nhì số thành phần bên nhau.

• Trong những số vẫn mang đến, nếu như đem số nhỏ nhất là ước của những số sót lại thì ước cộng đồng lớn số 1 của những số vẫn mang đến đó là số nhỏ nhất ấy.

Ví dụ: 5 đều là ước của 5 và 15 nên ƯCLN(5,15) = 5

Bội cộng đồng nhỏ nhất

Bội cộng đồng nhỏ nhất là gì?

Bội chug nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất không giống 0 vô tụ hợp những bội cộng đồng của a, b.

Bội số cộng đồng nhỏ nhất của nhì số a và b được ký hiệu là [a,b], BCNN(a,b).

Nhận xét: Ta có:

BCNN(a, 1) = a

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Mọi bội cộng đồng của a và b đều là bội của BCNN(a, b)

Ví dụ:

BCNN(10, 1) = 10; BCNN(5, 10, 1) = BCNN(5, 10)

Cách dò la BCNN

Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c, …)

Phương pháp giải

Ta triển khai theo đuổi thân phụ bước sau:

Bước 1: Phân tích những quá số đi ra quá số thành phần.

Bước 2: Chọn đi ra những quá số cộng đồng và riêng biệt.

Bước 3: Lập tích những quá số vẫn lựa chọn, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của chính nó. Tích này đó là BCNN nên dò la.

Chú ý:

Ta hoàn toàn có thể dò la BCNN bằng phương pháp tính sau: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Muốn dò la bội cộng đồng của những số vẫn mang đến tao hoàn toàn có thể dò la những bội của BCNN của những số cơ.

Ví dụ về dò la bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN)

Ví dụ 1: 

Tìm BCNN(20;54)

Giải:

20=2².5

54 = 2.3³

BCNN(20;54)= 2². 3³.5=540

Ví dụ 2:

Biết số học viên của một ngôi trường trong tầm kể từ 400 cho tới 500 học viên. Khi tập luyện thể thao thân mật giờ thì xếp trở thành những sản phẩm đem số học viên đều bằng nhau thì thấy xếp trở thành 12 sản phẩm, 15 sản phẩm, 21 sản phẩm đều một vừa hai phải đầy đủ. Tính số học viên của ngôi trường cơ.

Giải:

12=2².3 ; 15=3.5; 21=3.7

BCNN (12;15;21) = 2².3.5.7=420

BC(12; 15;21) đó là bội của BCNN(12;15;21)

⇒ BC(12;15;21)= B(420) = {0,420,840,.....}

Số học viên 400 ≤ x ≤ 450

⇒ Số học viên là 420 học viên.

Ví dụ 3: Tìm số bất ngờ a nhỏ nhất không giống 0 hiểu được a phân tách không còn mang đến 15 và a phân tách không còn mang đến 18.

Giải

a phân tách không còn mang đến 15 và a phân tách không còn mang đến 18 nên a là bội cộng đồng của 15 và 18 .

a lại là số nhỏ nhất không giống 0 nên suy ra: a là BCNN(15, 18) = 90.

Ngoài ƯCLL, BCNN, mời mọc chúng ta truy vấn vô mục giáo dục và đào tạo, học hành của Quantrimang.com nhằm dò la hiểu thêm thắt về những kỹ năng và kiến thức toán học tập khác ví như phân số, tổng hợp, chỉnh ăn ý, thiến, cấp cho số nằm trong...

Xem thêm: lưu ký chứng khoán là gì