công thức độc lập thời gian

Các hệ thức song lập với thời hạn được dùng rất là nhiều và đặc biệt cần thiết được vận dụng nhằm giải những Việc xấp xỉ cơ.

Bạn đang xem: công thức độc lập thời gian

Ví dụ minh họa:

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

\[\frac{{{v}^{2}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{4}}}={{A}^{2}}\xrightarrow{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,2}}=10}A=\sqrt{\frac{0,{{2}^{2}}}{1{{0}^{2}}}+\frac{{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}{1{{0}^{4}}}}=0,04 (m)=4 \left( centimet \right)\] $\Rightarrow $ Chọn B

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

$\text{x = }\frac{{{\text{x}}_{\text{M}}}\text{ + }{{\text{x}}_{\text{N}}}}{\text{2}}\xrightarrow{\text{a = -}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\text{x}}\text{ a = }\frac{{{\text{a}}_{\text{M}}}\text{ + }{{\text{a}}_{\text{N}}}}{\text{2}}\text{ = }\frac{\text{15 + 35}}{\text{2}}\text{ = 25 (cm/}{{\text{s}}^{\text{2}}}\text{)}$ $\Rightarrow $ Chọn C

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

\[{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{ + }\frac{{{\text{v}}^{\text{2}}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}\text{ = }{{\text{A}}^{\text{2}}}\Rightarrow \left| \text{x} \right|\text{ = }\sqrt{{{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ - }\frac{{{\text{v}}^{\text{2}}}}{{{\text{(2 }\!\!\pi\!\!\text{ f)}}^{\text{2}}}}}\text{ }\Rightarrow \frac{\left| {{\text{x}}_{\text{2}}} \right|}{\left| {{\text{x}}_{\text{1}}} \right|}\text{ = }\frac{\sqrt{{{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ - }\frac{{{\text{(4,8 }\!\!\pi\!\!\text{ fA)}}^{\text{2}}}}{\text{(2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.4f)}}}}{\sqrt{{{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ - }\frac{{{\text{(4,8 }\!\!\pi\!\!\text{ fA)}}^{\text{2}}}}{\text{(2 }\!\!\pi\!\!\text{ }\text{.3f)}}}}\text{ = }\frac{\sqrt{{{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ - (0,6A}{{\text{)}}^{\text{2}}}}}{\sqrt{{{\text{A}}^{\text{2}}}\text{ - (0,8A}{{\text{)}}^{\text{2}}}}}\text{ = }\frac{\text{4}}{\text{3}}\text{ = }\frac{\text{12}}{\text{9}}\]

$\Rightarrow $ Chọn B

Hướng dẫn:

\[{{m}_{1}}\omega _{1}^{2}{{A}_{1}}={{m}_{2}}\omega _{2}^{2}{{A}_{2}}\to \frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}=\frac{\omega _{1}^{2}{{A}_{1}}}{\omega _{2}^{2}{{A}_{2}}}={{\left( \frac{{{\omega }_{1}}{{A}_{1}}}{{{\omega }_{2}}{{A}_{2}}} \right)}^{2}}.\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\xrightarrow[{{\omega }_{1}}{{A}_{1}}=3{{\omega }_{2}}{{A}_{2}}]{3{{A}_{1}}={{A}_{2}}}\frac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}={{3}^{2}}.3=27\] $\Rightarrow $ Chọn D.

Hướng dẫn:

Bài tập dượt tự động luyện:

Câu 1: Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, tần số góc $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }$. Khi vật cơ hội địa điểm thăng bằng $\text{0,5A}$ thì vận tốc của vật là:

A. $\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ A}$              B. $\frac{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ A}}{\text{2}}$                         C. $\frac{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ A}\sqrt{\text{2}}}{\text{2}}$               D. $\frac{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ A}\sqrt{\text{3}}}{\text{2}}$

Câu 2: Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, véc tơ vận tốc tức thời cực lớn là ${{\text{v}}_{\text{max}}}$. Vật đem vận tốc $\text{0,6}{{\text{v}}_{\text{max}}}$ Khi li chừng của vật có tính rộng lớn là:

A. $\text{0,4A}$                 B. $\text{0,8A}$                 C. $\text{0,6A}$                 D. $\text{0,5A}$

Xem thêm: vuong gia thien hạ

Câu 4: Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A, tần số góc $\omega $. Tại 1 thời điểm, li chừng x, véc tơ vận tốc tức thời v và tốc độ a của vật đem hệ thức đích là:

A. \[\frac{{{\text{v}}^{\text{2}}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}\text{ + }\frac{{{\text{a}}^{\text{2}}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}\text{ = }{{\text{A}}^{\text{2}}}\]            B. \[\frac{{{\text{x}}^{\text{2}}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}}\text{ + }\frac{{{\text{a}}^{\text{2}}}}{{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{4}}}}\text{ = }{{\text{A}}^{\text{2}}}\]       C. $\text{a = - }\!\!\omega\!\!\text{ x}$                   D. $\text{a = -}{{\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\text{x}$

Câu 5 (CĐ-2012): Một vật xấp xỉ điều tiết với tần số góc $5\text{ rad/s}$. Khi vật trải qua li chừng $5\text{ cm}$ thì nó đem vận tốc là $25\text{ cm/s}$. Biên chừng xấp xỉ của vật là:

A. $5,24\text{ cm}$                       B. $5\sqrt{2}\ cm$                        C. $5\sqrt{3}\text{ cm}$              D. $10\text{ cm}$

Câu 6 (CĐ-2011): Một vật xấp xỉ điều tiết với chu kì 2 s, biên chừng 10 centimet. Khi vật cơ hội địa điểm thăng bằng 6 centimet thì vận tốc của chính nó bằng:

A. $12,56\text{ cm/s}$      B. $20,08\text{ cm/s}$      C. $25,13\text{ cm/s}$      D. $18,84\text{ cm/s}$

Câu 7: Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng 5 centimet. Khi vật đem li chừng là 4 centimet thì véc tơ vận tốc tức thời là $\text{6 }\!\!\pi\!\!\text{ }$  cm/s. Tần số xấp xỉ của vật là:

A. $\operatorname{f}=1 Hz$                  B. $\operatorname{f}=1,2 Hz$    C. $\operatorname{f}=3 Hz$                        D. $\operatorname{f}=4,6 Hz$

Câu 8 (ĐH-2011): Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết bên trên trục Ox. Khi hóa học điểm trải qua địa điểm thăng bằng thì vận tốc của chính nó là $20\text{ cm/s}$. Khi hóa học điểm đem vận tốc là $10\text{ cm/s}$ thì tốc độ của chính nó có tính rộng lớn là $40\sqrt{3}\text{ cm/}{{\text{s}}^{2}}$. Biên chừng xấp xỉ của hóa học điểm là:

A. $5\text{ cm}$                 B. $4\text{ cm}$                 C. $10\text{ cm}$               D. $8\text{ cm}$

Câu 9: Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết bên trên trục Ox với chu kì 2 s và biên chừng 9 centimet. Tại thời khắc t, lực phục hồi thuộc tính lên vật có tính rộng lớn $\operatorname{F}=0,15\ N$ và động lượng của vật khi này là $\text{p = 37,5}\sqrt{\text{2}}\text{ gm/s}$. Lấy \[{{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}^{\text{2}}}\text{ = 10}\]. Khối lượng của vật nặng trĩu là:

A. 0,15 kg                  B. 0,25 kg                  C. 0,12 kg                  D. 0,2 kg

Câu 11: Một con cái nhấp lên xuống lốc xoáy ở ngang bao gồm trái khoáy nặng trĩu đem lượng $\operatorname{m}=100\ g$ triển khai xấp xỉ điều tiết. Khi hóa học điểm ở cơ hội địa điểm thăng bằng 6 centimet thì vận tốc của vật vị $\text{0,4}\ \text{m/s}$ và lực kéo về thuộc tính lên vật có tính rộng lớn vị 0,15 N. Biên chừng xấp xỉ hóa học điểm là:

A. 4cm                       B. $5\sqrt{5}$ cm               C. 5 cm                      D. 10 cm

Câu 12: Một vật xấp xỉ điều tiết đem véc tơ vận tốc tức thời và tọa chừng bên trên thời khắc ${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}$ ứng là: ${{\operatorname{v}}_{1}}=20 cm/s$, ${{\operatorname{x}}_{1}}=8\sqrt{3} cm$ và ${{\operatorname{v}}_{2}}=20\sqrt{2} cm/s$, ${{\operatorname{x}}_{2}}=8\sqrt{2} cm$. Vận tốc cực lớn của vật xấp xỉ là:

A. $40\sqrt{2}\text{ cm/s}$        B. $40\text{ cm/s}$                        C. $40\sqrt{3}\text{ cm/s}$        D. $\text{80 cm/s}$

Câu 13: Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết bên trên trục Ox. Tại thời khắc ${{\operatorname{t}}_{1}}, {{t}_{2}}$ véc tơ vận tốc tức thời và tốc độ của vật có mức giá trị ứng là ${{v}_{1}}=10\sqrt{3}\text{ cm/s, }{{\text{a}}_{1}}=-1\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$ và ${{\text{v}}_{\text{2}}}\text{ = -10 cm/s}$, ${{\text{a}}_{\text{2}}}\text{ = -}\sqrt{\text{3}}\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$. Li chừng bên trên thời khắc ${{\text{t}}_{\text{2}}}$ của vật là:

A. $-1\text{ cm}$                 B. $\text{1 cm}$                   C. $\frac{1}{\sqrt{3}}\text{ cm}$               D. $\text{3}\ \text{cm}$

Câu 14: Động lượng và tốc độ của một vật nặng trĩu 1 kilogam xấp xỉ điều tiết bên trên những thời khắc ${{\text{t}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{t}}_{\text{2}}}$ có mức giá trị ứng \[{{\operatorname{p}}_{1}} = 0,12\ kgm/s\], ${{\operatorname{p}}_{2}} = 0,16\ kgm/s$, ${{\operatorname{a}}_{1}} = 0,64\ m/{{s}^{2}}$, ${{\operatorname{a}}_{2}} = 0,48\ m/{{s}^{2}}$. Động năng thay đổi thiên với chu kì:

A. $\text{0,25 }\!\!\pi\!\!\text{ }\ \text{s}$                       B. $\text{0,125 }\!\!\pi\!\!\text{ }\ \text{s}$                      C. $\text{0,5 }\!\!\pi\!\!\text{ }\ \text{s}$              D. $\text{0,5}\ \text{s}$

Câu 15: Trong xấp xỉ điều tiết, gọi vận tốc và tốc độ bên trên nhị thời khắc không giống nhau theo lần lượt là ${{\text{v}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{v}}_{\text{2}}}$ và ${{\text{a}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{2}}}$thì tần số góc được xác lập vị biểu thức nào là sau đó là đúng?

Câu 16Một vật xấp xỉ điều tiết với biên chừng A xung quanh địa điểm thăng bằng O. Tại địa điểm M, vật đem li chừng ${{\text{x}}_{\text{1}}}$ và vận tốc ${{\text{v}}_{\text{1}}}$. Tại địa điểm N, vật đem li chừng ${{\text{x}}_{\text{2}}}$ và vận tốc ${{\text{v}}_{\text{2}}}$. Biên chừng A là:

A. $\sqrt{\frac{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ + v}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}}{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ - v}_{\text{2}}^{\text{2}}}}$   B. $\sqrt{\frac{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ - v}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}}{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ + v}_{\text{2}}^{\text{2}}}}$   C. $\sqrt{\frac{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ - v}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}}{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ - v}_{\text{2}}^{\text{2}}}}$          D. $\sqrt{\frac{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ + v}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{x}_{\text{1}}^{\text{2}}}{\text{v}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ + v}_{\text{2}}^{\text{2}}}}$

Câu 17: Một hóa học điểm xấp xỉ điều tiết bên trên một quãng trực tiếp, Khi trải qua M và N hóa học điểm đem tốc độ theo lần lượt là ${{\text{a}}_{\text{M}}}\text{ = 3}\ \text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$ và ${{\text{a}}_{\text{N}}}\text{ = 8 m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}$. A là 1 điểm bên trên đoạn MN và $\text{AM = 3}\text{.AN}$. Gia tốc hóa học điểm Khi trải qua A:

A. $11\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$               B. $5\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$                  C. $\text{2,75 m/}{{\text{s}}^{2}}$              D. $6,75\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$

Câu 18: Li chừng và vận tốc của một vật xấp xỉ điều tiết contact cùng nhau theo dõi biểu thức $\frac{{{\text{x}}^{\text{2}}}}{36}\text{ + }\frac{{{\text{v}}^{\text{2}}}}{0,09}\text{ = 1}$. Trong số đó $\text{x}$ và $\text{v}$ theo lần lượt tính theo dõi đơn vị chức năng $\text{cm}$và $\text{m/s}$. Biên chừng xấp xỉ của vật là:

A. 6 cm                      B. 3 cm                      C. 4 cm                      D. 5 cm

Câu 20: Hai vật xấp xỉ điều tiết dọc từ những trục tuy vậy song cùng nhau. Phương trình xấp xỉ của những vật theo lần lượt là ${{\text{x}}_{\text{1}}}\text{ = }{{\text{A}}_{\text{1}}}\text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t + }{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{1}}} \right)\ \left( \text{cm} \right)$và $\text{ }{{\text{x}}_{\text{2}}}\text{ = }{{\text{A}}_{\text{2}}}\text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ t + }{{\text{ }\!\!\varphi\!\!\text{ }}_{\text{2}}} \right)\text{ }\left( \text{cm} \right)$.sành $\text{3x}_{\text{1}}^{\text{2}}\text{ + 2x}_{\text{2}}^{\text{2}}\text{ = 50 }\left( \text{c}{{\text{m}}^{\text{2}}} \right)$. Tại thời khắc t, vật loại nhị trải qua địa điểm đem li chừng ${{\operatorname{x}}_{2}}=1 centimet $với véc tơ vận tốc tức thời ${{\text{v}}_{\text{2}}}\text{ = 15 cm/s}$. Khi cơ vật loại nhất đem vận tốc bằng:

A. $\text{5 cm/s}$                          B. $\text{5}\sqrt{\text{3}}\text{ cm/s}$                     C. $10\ \text{cm/s}$                        D. $2,5\ \text{cm/s}$

Đáp án:

Xem thêm: tòng phu hợp âm

Bài viết lách khêu gợi ý: