công thức tính cấp số nhân

By Admin 26/08/2023 0

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài ghi chép này tiếp tục khối hệ thống không hề thiếu nhất giúp cho bạn hiểu rộng lớn về luật lệ toán cơ bạn dạng này.

Bạn biết đấy, nhiều năm mới đây luật lệ toán cung cấp số nhân được tiến hành nhập đề đua chất lượng tốt nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị tuy nhiên có gây ra chút trở ngại với 1 vài ba các bạn. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc cần ko nào là. Để giúp cho bạn học tập chất lượng tốt, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ rệt khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập luyện cung cấp số nhân kèm cặp tiếng giải cụ thể.

Bạn đang xem: công thức tính cấp số nhân

công thức cung cấp số nhân

Lý thuyết cung cấp số nhân

  • Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
  • Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
  • Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập luyện cung cấp số nhân sở hữu tiếng giải chi tiết

Bài tập luyện 1. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8. Hãy dò la số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • q = 3
  • số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
  • ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập luyện 2. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng trước tiên ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp nối ${u_2}$ = 24. Hãy dò la công bội của sản phẩm số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • ${u_1}$ = 8
  • ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 3. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng trước tiên ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy dò la số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 3
  • q = 2
  • n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập luyện 4. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng trước tiên ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

Xem thêm: bơ lạt là gì

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

  • q = – 3
  • ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập luyện 5. Cho cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy dò la công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • n = 7
  • ${u_1}$ = – 0,5
  • ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập luyện 6. tường rằng một cung cấp số nhân ( ${u_n}$ ) sở hữu số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n bởi vì bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cung cấp số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 8
  • q = 2
  • ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bàn sinh hoạt chất lượng tốt luật lệ toán cơ bản cấp số nhân, nếu như sở hữu vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonconmeovang.edu.vn trả lời giúp cho bạn.

Xem thêm: nói với con phân tích