công thức tính tổng cấp số nhân

By Admin 01/09/2023 0

Cấp số nhân là gì? Có những công thức và đặc điểm cần thiết cần thiết nhớ? Bài viết lách này tiếp tục khối hệ thống không hề thiếu nhất giúp đỡ bạn hiểu rộng lớn về phép tắc toán cơ bạn dạng này.

Bạn biết đấy, nhiều năm thời gian gần đây phép tắc toán cấp cho số nhân được tiến hành nhập đề ganh đua chất lượng nghiệp trung học tập phổ thông vương quốc, vẫn biết nó giản dị tuy nhiên có gây ra chút trở ngại với cùng một vài ba chúng ta. Nếu quăng quật thì thiệt tiếc cần ko này. Để giúp đỡ bạn học tập chất lượng, nội dung bài viết này tiếp tục nêu rõ ràng khái niệm, công thức cần thiết học tập và bài xích tập dượt cấp cho số nhân kèm cặp điều giải cụ thể.

Bạn đang xem: công thức tính tổng cấp số nhân

công thức cấp cho số nhân

Lý thuyết cấp cho số nhân

  • Công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$
  • Số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$
  • Tổng n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1} + {u_2} + … + {u_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

Bài tập dượt cấp cho số nhân đem điều giải chi tiết

Bài tập dượt 1. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8. Hãy dò thám số hạng loại 2

A. 24

B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • q = 3
  • số hạng loại 2: n + 1 = 2 => n = 1
  • ${u_1}$ = 8

Thay số vào: ${u_{1 + 1}} = {u_1}.q \Rightarrow {u_2} = 8.3 = 24$

Chọn đáp án A.

Bài tập dượt 2. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 8 và số hạng tiếp nối ${u_2}$ = 24. Hãy dò thám công bội của sản phẩm số này

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: ${u_{n + 1}} = {u_n}.q$

  • ${u_1}$ = 8
  • ${u_2}$ = 24

Thay số vào: ${u_2} = {u_1}.q \Rightarrow 24 = 8.q \Rightarrow q = \frac{{24}}{8} = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập dượt 3. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 3, công bội là 2. Hãy dò thám số hạng loại 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 3
  • q = 2
  • n = 5

Thay số vào:  ${u_5} = {3.2^{5 – 1}} = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập dượt 4. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), biết công bội q = – 3 và số hạng thứ nhất ${u_1}$ = 4. Hãy tỉnh tổng của 6 số hạng đầu tiên

Xem thêm: cổng inox 2 cánh

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên: ${S_n} = {u_1}\frac{{1 – {q^n}}}{{1 – q}}$

  • q = – 3
  • ${u_1}$ = 4

Thay số vào: ${S_6} = {u_1}\frac{{1 – {q^6}}}{{1 – q}} = 5.\frac{{1 – {{\left( { – 2} \right)}^6}}}{{1 – \left( { – 2} \right)}} = 730$

Chọn đáp án D.

Bài tập dượt 5. Cho cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ), hiểu được ${u_1}$ = – 0,5 và số hạng loại 7 là ${u_7}$ = – 32. Hãy dò thám công bội

A. q = 2

B. q = – 2

C. q = ± 2

D. q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • n = 7
  • ${u_1}$ = – 0,5
  • ${u_7}$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = \left( { – 0,5} \right).{q^{7 – 1}} \Rightarrow q = \pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập dượt 6. thạo rằng một cấp cho số nhân ( ${u_n}$ ) đem số hạng đầu ${u_1}$ = 8, công bội q = 2 và số hạng loại n là ${u_n}$ = 256. Hỏi n vì thế bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp cho số nhân: ${u_n} = {u_1}.{q^{n – 1}}$

  • ${u_1}$ = 8
  • q = 2
  • ${u_n}$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.{q^{n – 1}} \Rightarrow {q^{n – 1}} = 32 \Rightarrow {q^{n – 1}} = {2^5}$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn đáp án C.

Hy vọng nội dung bài viết này đã hỗ trợ ích bàn sinh hoạt chất lượng phép tắc toán cơ bản cấp số nhân, nếu như đem vướng mắc gì hãy comment bên dưới nhằm mamnonconmeovang.edu.vn trả lời giúp đỡ bạn.

Xem thêm: bản phiên âm tiếng anh