TOP 23 Đề thi học sinh giỏi Toán 8 (Có đáp án)

Bộ đề đua học viên xuất sắc Toán 8 sở hữu đáp án kèm bám theo hùn chúng ta đạt được thành quả đua học viên xuất sắc môn Toán cực tốt.

Bạn đang xem: dđề thi học sinh giỏi toán 8

TOP 23 Đề đua HSG Toán 8 đó là cỗ đề tu dưỡng học viên xuất sắc qua chuyện những kì đua cung cấp quận, thị trấn. Đây là tư liệu tìm hiểu thêm nhằm thỏa mãn nhu cầu yêu cầu của những em hao hao nghề giáo trong công việc tu dưỡng học viên khá, xuất sắc môn Toán lớp 8 và những bạn muốn được xúc tiếp, tập luyện với những dạng đề đua cơ bạn dạng và nâng lên trong số kì đua học viên xuất sắc. Vậy sau đó là TOP 23 Đề đua học viên xuất sắc Toán 8 mời mọc chúng ta nằm trong đón hiểu nhé.

Đề đua học viên xuất sắc môn Toán lớp 8 cung cấp huyện

Đề đua học viên xuất sắc môn Toán lớp 8 - Đề 1
Đề đua HSG Toán 8 - Đề 2
Đề đua HSG Toán 8 - Đề 3

Đề đua học viên xuất sắc môn Toán lớp 8 - Đề 1

Đề bài

Bài 1: (3đ)

a) Phân tích nhiều thức x³ – 5x² + 8x – 4 trở thành nhân tử

b) Tìm độ quý hiếm nguyên vẹn của x nhằm A B biết

A = 10x² – 7x – 5 và B = 2x – 3 .

c)Cho x + nó = 1 và x nó 0 . Chứng minh rằng

$\frac{x}{y^{3}-1}-\frac{y}{x^{3}-1}+\frac{2(x-y)}{x^{2} y^{2}+3}=0$

Bài 2: (3đ) Giải những phương trình sau:

a) (x²+ x)² + 4(x² + x) = 12

$b) \frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}$

Bài 3: (2đ) Cho hình vuông vắn ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, bên trên tia đối tia CB lấy F sao mang đến AE = CF

a) Chứng minh EDF vuông cân

b) Gọi O là uỷ thác điểm của 2 đàng chéo cánh AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I trực tiếp sản phẩm.

Bài 4: (2) Cho tam giác ABC vuông cân nặng bên trên A. Các điểm D, E bám theo trật tự dịch rời bên trên AB, AC sao mang đến BD = AE. Xác xác định trí điểm D, E sao cho:

a/ DE có tính lâu năm nhỏ nhất

b/ Tứ giác BDEC sở hữu diện tích S nhỏ nhất.

Đáp án

Bài 1: (3 điểm)

a) ( 0,75đ)

x³- 5x²+ 8x - 4 = x³- 4x²+ 4x – x² + 4x – 4 (0,25đ)

= x( x² – 4x + 4) – ( x² – 4x + 4) (0,25đ)

= ( x – 1 ) ( x – 2 ) ² (0,25đ)

b) (0,75 đ)

$\begin{array}{l} =\frac{\left(x^{4}-y^{4}\right)-(x-y)}{x y\left(y^{2}+y+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}(\text { bởi } x+y=1 \Rightarrow y-1=-x \text { và } x-1=-y)(0,25 d) \\ =\frac{(x-y)(x+y)\left(x^{2}+y^{2}\right)-(x-y)}{x y\left(x^{2} y^{2}+y^{2} x+y^{2}+y x^{2}+x y+y+x^{2}+x+1\right)} \end{array}$

$\begin{aligned} &=\frac{(x-y)\left(x^{2}+y^{2}-1\right)}{x y\left[x^{2} y^{2}+x y(x+y)+x^{2}+y^{2}+x y+2\right]}\\ &=\frac{(x-y)\left(x^{2}-x+y^{2}-y\right)}{x y\left[x^{2} y^{2}+(x+y)^{2}+2\right]}=\frac{(x-y)[x(x-1)+y(y-1)]}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}\\ &=\frac{(x-y)[x(-y)+y(-x)]}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}=\frac{(x-y)(-2 x y)}{x y\left(x^{2} y^{2}+3\right)}\\ &=\frac{-2(\mathrm{x}-\mathrm{y})}{\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{2}+3} \} \end{aligned}$

Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)

(x² + x )² + 4(x² + x) = 12 bịa nó = x² + x

y² + 4y - 12 = 0 y² + 6y - 2y -12 = 0 (0,25đ)

(y + 6)(y - 2) = 0 nó = - 6; nó = 2 (0,25đ)

*x² + x = - 6 vô nghiệm vì thế x² + x + 6 > 0 với từng x (0,25đ)

* x² + x = 2 x² + x - 2 = 0 x² + 2x - x - 2 = 0 (0,25đ)

x(x + 2) – (x + 2) = 0 (x + 2)(x - 1) = 0 x = - 2; x = 1 (0,25đ)

Vậy nghiệm của phương trình x = - 2 ; x =1

$\text { b) }(1,75 \mathrm{~d}) \quad \frac{\mathrm{x}+1}{2008}+\frac{\mathrm{x}+2}{2007}+\frac{\mathrm{x}+3}{2006}$

$=\frac{\mathrm{x}+4}{2005}+\frac{\mathrm{x}+5}{2004}+\frac{\mathrm{x}+6}{2003} \Leftrightarrow\left(\frac{\mathrm{x}+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+3}{2006}+1\right)\\$

$=\left(\frac{\mathrm{x}+4}{2005}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{\mathrm{x}+6}{2003}+\mathrm{l}\right)$

$\Leftrightarrow \frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}$

Xem thêm: đặc sản kon tum

$=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}$

$\Leftrightarrow \frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\\$
$\Leftrightarrow_{(x+2009)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0}(0,5 \mathrm{~d})$

$\mathrm{Vì} \frac{1}{2008}<\frac{1}{2005} ; \frac{1}{2007}<\frac{1}{2004} ; \frac{1}{2006}<\frac{1}{2003}\\$

Do cơ : $\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}<0$

,............

Đề đua HSG Toán 8 - Đề 2

Bài 1: Phân tích nhiều thức trở thành nhân tử:

a. x² – y² – 5x + 5y

b. 2x² – 5x – 7

Bài 2: Tìm nhiều thức A, biết rằng:

$\frac{x\left(4 x^{2}-16\right.}{x^{2}+2 x})$

Bài 3: Cho phân thức: $\frac{5 x+5}{2 x^{2}+2 x}$

a) Tìm điều kiên của x nhằm giá chỉ tri của phân thức đợc xác đinh.

b) Tìm giá chỉ tri của x nhằm giá chỉ tri của phân thức vày 1 .

Bài 4: a) Giải phương trình : $\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x(x-2)}$

b) Giải bất phương trình: $(x-3)(x+3)<(x=2)^{2}+3$

Bài 5: Giải câu hỏi sau bằng phương pháp lập phương trình:

Một tổ phát hành lập plan phát hành, thường ngày phát hành được 50 thành phầm. Khi tiến hành, thường ngày tổ cơ phát hành được 57 thành phầm. Do này đã hoàn thiện trước plan một ngày và còn vượt quá mức 13 thành phầm. Hỏi bám theo plan tổ nên phát hành từng nào thành phầm và tiến hành vô từng nào ngày.

Bài 6: Cho ∆ ABC vuông bên trên A, sở hữu AB = 15 centimet, AC = trăng tròn centimet. Kẻ đàng cao AH và trung tuyến AM.

Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ HBA

Tính : BC; AH; BH; CH ?

Tính diện tích S ∆ AHM ?...

Đề đua HSG Toán 8 - Đề 3

Bài 1(3 điểm ) : Tìm x biết:

a) $x^{2}-4 x+4=25$

$b) \frac{x-17}{1990}+\frac{x-21}{1986}+\frac{x+1}{1004}=4$

c) $4^{x}-12 \cdot 2^{x}+32=0$

Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, nó, z song một không giống nhau và $\frac{1}{\mathrm{x}}+\frac{1}{\mathrm{y}}+\frac{1}{\mathrm{z}}=0.$

Tính giá chỉ tri của biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{yz}}{\mathrm{x}^{2}+2 \mathrm{yz}}+\frac{\mathrm{xz}}{\mathrm{y}^{2}+2 \mathrm{xz}}+\frac{\mathrm{xy}}{\mathrm{z}^{2}+2 \mathrm{xy}}$

Bài 3 (1,5 điểm): Tìm toàn bộ những số chủ yếu phương bao gồm 4 chữ số hiểu được Khi tao thêm một đơn vị chức năng vô chữ số sản phẩm ngàn , thêm thắt 3 đơn vị chức năng vô chữ số hàng ngàn, thêm thắt 5 đơn vị chức năng vô chữ số hàng trăm, thêm thắt 3 đơn vị chức năng vô chữ số sản phẩm đơn vị chức năng , tao vẫn được một vài chủ yếu phương.

Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, những đàng cao $\mathrm{AA}^{\prime}, \mathrm{BB}^{\prime}, \mathrm{CC}^{\prime}, \mathrm{H}$ là trực tâm.

a) Tính tổng $\frac{\mathrm{HA}^{\prime}}{\mathrm{AA}^{\prime}}+\frac{\mathrm{HB}^{\prime}}{\mathrm{BB}^{\prime}}+\frac{\mathrm{HC}^{\prime}}{\mathrm{CC}^{\prime}}$

b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN loại tư là phân giác của góc AIC và góc AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

c) Chứng minh rằng: $\frac{(\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CA})^{2}}{\mathrm{AA}^{\prime 2}+\mathrm{BB}^{\prime 2}+\mathrm{CC}^{\prime 2}} \geq 4.$

.................

Mời chúng ta vận chuyển tệp tin tư liệu nhằm coi thêm thắt nội dung chi tiết

Xem thêm: viết đoạn văn về lòng biết ơn