đường trung bình của hình chữ nhật

Đường khoảng của hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của một cạnh và gửi gắm với lối chéo cánh ứng của hình chữ nhật bên trên trung điểm của lối chéo cánh tê liệt. Nó cũng hoàn toàn có thể được tế bào mô tả là đường thẳng liền mạch trải qua nhị đỉnh chắn của lối chéo cánh và tại chính giữa đoạn trực tiếp tê liệt. Các lối khoảng của một hình chữ nhật tiếp tục hạn chế nhau bên trên trung điểm của hình chữ nhật.

Bạn đang xem: đường trung bình của hình chữ nhật

Đường khoảng của hình chữ nhật là lối kẻ trải qua trung điểm của hai tuyến đường chéo cánh. Để tính phỏng lâu năm của lối khoảng, tớ nên biết phỏng lâu năm hai tuyến đường chéo cánh của hình chữ nhật.
Bước 1: Tìm phỏng lâu năm của hai tuyến đường chéo
Đường chéo cánh của hình chữ nhật có tính lâu năm xác lập vày lăm le lý Pythagoras: c^2 = a^2 + b^2, với c là phỏng lâu năm của lối chéo cánh, a và b theo lần lượt là phỏng lâu năm của nhị cạnh kề của hình chữ nhật. Do nhị cạnh tê liệt đều bằng nhau nên tớ có: c^2 = 2a^2
Bước 2: Tính phỏng lâu năm lối trung bình
Đường khoảng của hình chữ nhật có tính lâu năm vày 1/2 của lối chéo: AB = CD = (c/2)
Ví dụ:
Cho hình chữ nhật ABCD có tính lâu năm nhị cạnh kề là 5cm và 8cm. Ta có:
- Đường chéo cánh của hình chữ nhật: c = √(5^2 + 8^2) = 9.43398cm
- Đường trung bình: AB = CD = c/2 = 4.71699cm
Vậy phỏng lâu năm của đường trung bình của hình chữ nhật là 4.72cm (làm tròn trĩnh cho tới nhị chữ số thập phân).

Đường khoảng của hình chữ nhật sở hữu tổng quát mắng là đường thẳng liền mạch trải qua trung điểm của một cạnh và đỉnh đối lập của hình chữ nhật. Tính hóa học của đường trung bình của hình chữ nhật là tuy vậy song với lối chéo cánh còn sót lại và vày nửa phỏng lâu năm của lối chéo cánh tê liệt. Như vậy Có nghĩa là đường trung bình của hình chữ nhật phân chia song đường chéo cánh của chính nó và tạo nên trở nên nhị tam giác đều, từng tam giác đều phải có đỉnh là trung điểm của lối chéo cánh và một cạnh là một trong cạnh của hình chữ nhật.

Xem thêm: 13 một

Để chứng tỏ đặc điểm của lối khoảng vô hình chữ nhật, tớ hoàn toàn có thể tuân theo quá trình sau:
Bước 1: Vẽ hình chữ nhật ABCD sở hữu lối chéo cánh AC và BD hạn chế nhau bên trên E, F.
Bước 2: Chứng minh rằng AE = CE và BE = DE.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AE = CD và CE = AB. Từ tê liệt, tớ có:
AE = CD = AB - BD = AB - BE = CE
Do tê liệt, tớ tiếp tục chứng tỏ được AE = CE.
Tương tự động, tớ sở hữu BE = DE.
Bước 3: Chứng minh rằng lối EF là lối khoảng của nhị cạnh AB và CD.
Ta cần thiết chứng tỏ EF//AB và EF = (AB + CD)/2.
Do AB//CD nên tam giác AEF và CEF nằm trong đỉnh E và sở hữu nhị cạnh tương đương EF//AC và EF//BD, nên AEF ~ CEF.
Từ tê liệt, tớ có:
EF/AB = CE/CD
EF = ABCE/CD
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD
EF = (AB + CD)/2
Do tê liệt, tớ tiếp tục chứng tỏ được đặc điểm của lối khoảng vô hình chữ nhật.

Đầu tiên, tớ nên biết khái niệm của lối khoảng vô hình học tập. Đường khoảng của một hình là đoạn trực tiếp nối trung điểm của một cạnh với đỉnh đối lập của hình tê liệt.
Trong tình huống của hình chữ nhật, khi vẽ lối khoảng từ là 1 cạnh đối lập cho tới trung điểm của cạnh đối lập tê liệt, tớ tiếp tục thấy lối khoảng tê liệt có tính lâu năm vày nửa chiều lâu năm (hoặc nửa chiều rộng) của hình chữ nhật.
Để chứng tỏ lối khoảng vô hình chữ nhật là tuy vậy song với cạnh loại tía, tớ cần thiết tiến hành quá trình sau:
1. Vẽ hình chữ nhật ABCD với cạnh AB vày chiều lâu năm, cạnh BC vày chiều rộng lớn.
2. Vẽ lối chéo cánh AC của hình chữ nhật, tớ thấy lối chéo cánh này hạn chế AB trở nên nhị đoạn trực tiếp đều bằng nhau (do đấy là trung điểm của AB).
3. Vì ABCD là hình chữ nhật, nên cạnh AD tuy vậy song với BC.
4. Do AB được tạo thành nhị đoạn trực tiếp đều bằng nhau, tớ hoàn toàn có thể coi AB là một trong đường thẳng liền mạch bị hạn chế vày hai tuyến đường nối tuy vậy song AC và BD.
5. Do lối khoảng kể từ BD cho tới AC trải qua trung điểm của AB, tớ hoàn toàn có thể coi DB và AC là những đoạn trực tiếp đều bằng nhau.
6. Từ tê liệt suy rời khỏi AC tuy vậy song với BD.
Do tê liệt, tớ hoàn toàn có thể Kết luận rằng lối khoảng vô hình chữ nhật tuy vậy song với cạnh loại tía và vày nửa cạnh tê liệt.

Xem thêm: cách bảo quản bột sắn dây