hai vectơ bằng nhau khi

1. Định nghĩa vecto

Vectơ là đoạn trực tiếp được đặt theo hướng, tức là nhập nhị điểm mút của đoạn trực tiếp vẫn chứng minh điểm nào là là vấn đề đầu, điểm nào là là vấn đề cuối.

Bạn đang xem: hai vectơ bằng nhau khi

Vectơ đem điểm đầu là A, điểm cuối là B tớ kí hiệu là $\vec{AB} $

Vectơ còn được kí hiệu là:

Vectơ – ko là vectơ đem điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 

Đường trực tiếp trải qua điểm đầu và điểm cuối của vecto gọi là giá chỉ của vecto

Hai vecto có mức giá tuy vậy song hoặc trùng nhau gọi là nhị vecto nằm trong phương

Hai vectơ nằm trong phương thì hoặc nằm trong phía hoặc ngược phía.

Ví dụ: Tại hình vẽ bên trên trên thì nhị vectơ  và  nằm trong phía còn 2 vector  và  ngược phía.

Đặc biệt: vecto – ko nằm trong phía với từng vecto.

2. Hai vecto cân nhau Lúc nào?

2.1. Định nghĩa

Độ nhiều năm đoạn trực tiếp AB gọi là phỏng nhiều năm vecto  $\vec{AB} $, kí hiệu |$\vec{AB} $|. Vậy |$\vec{AB} $|=AB

• Hai vecto cân nhau nếu như bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng nhiều năm.
• Hai vecto đối nhau nếu như bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

2.2. Ví dụ nhị vecto bởi vì nhau

Ví dụ: Cho hình bình hành ABDC Lúc đó:

vì như thế bọn chúng nằm trong phía và nằm trong phỏng dài

 và  là nhị vecto đối nhau vì như thế bọn chúng ngược phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

Chứng minh:

Phản chứng:

Giả sử đem điểm M sao cho

Khi tê liệt nằm trong phía và nằm trong phỏng nhiều năm.

Vì 2 véc tơ  và  cùng phía nên M chỉ phía trên đường thẳng liền mạch AB và ở ngoài nhị điểm A, B

Như vậy thì chỉ xẩy ra MA<MB hoặc MA>MB nên xích míc với fake thiết nằm trong phỏng nhiều năm.

Do tê liệt ko tồn bên trên điểm  M thỏa mãn nhu cầu  

Tuy nhiên, nếu như A, B trùng nhau thì tớ lại sở hữu vô số điểm M thỏa mãn 

Tham khảo tức thì cỗ tài liện ôn luyện kiến thức và kỹ năng và cách thức giải từng dạng bài bác luyện nhập đề ganh đua Lý trung học phổ thông Quốc gia

3. Bài luyện rèn luyện nhị vecto bởi vì nhau

Để áp dụng đảm bảo chất lượng rộng lớn những bài bác luyện vecto dạng nhị vecto cân nhau, những em học viên nằm trong VUIHOC rèn luyện với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm (có đáp án) tại đây. Các em Note nên tự động thực hiện những thắc mắc rồi tiếp sau đó mới nhất ra soát với đáp án nhằm đạt được hiệu suất cao ôn luyện tốt nhất có thể nhé!

Câu 1: Cho ngũ giác đều ABCDE, tâm O. Mệnh đề nào là tại đây sai?

A. Có 5 vectơ tuy nhiên điểm đầu là O, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

B. Có 5 vectơ gốc O có tính nhiều năm cân nhau.

C. Có 4 vectơ tuy nhiên điểm đầu là A, điểm cuối là những đỉnh của ngũ giác.

D. Các vectơ không giống $\vec{0}$ có điểm đầu và điểm cuối là những đỉnh, giá chỉ là những cạnh của ngũ giác có tính nhiều năm cân nhau.

Câu 2: Khẳng quyết định nào là tại đây sai?

A. Vectơ – ko là vectơ đem phương tùy ý.

B. Hai vectơ nằm trong phương với cùng một vectơ loại phụ vương thì nằm trong phương cùng nhau.

C. Hai vectơ nằm trong phương với cùng một vectơ loại phụ vương không giống $\vec{0}$ thì nằm trong phương cùng nhau.

D. Điều khiếu nại cần thiết nhằm nhị vectơ cân nhau là bọn chúng có tính nhiều năm cân nhau.

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn nhu cầu ĐK $\vec{AB}=\vec{DC}$. Khẳng quyết định nào là sau đó là đúng?

A. ABCD là hình bình hành

B. $\vec{AD}=\vec{CB}$

C. $\vec{ACB}=\vec{DB}$

D. ABCD là hình bình hành nếu như nhập 4 điểm A, B, C, D không tồn tại phụ vương điểm nào là trực tiếp sản phẩm.

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống vectơ OC→ và có tính nhiều năm bởi vì nó là:

A. 24

B. 11

C. 12

D. 23

Câu 5: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số những vectơ không giống $\vec{OA}$ và nằm trong phương với nó là

A. 5

B. 6

C. 9

D. 10

Câu 6: Cho tam giác ABC, gọi M, N, Phường theo lần lượt là trung điểm những cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bởi vì vectơ $\vec{MN}$  đem điểm đầu và điểm cuối trùng với cùng một trong số điểm A, B, C, M, N, Phường bằng:

A. 1 

Xem thêm: địa lý 7 bài 5

B. 2  

C. 3  

D. 6

Câu 7: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ba vectơ bởi vì vectơ $\vec{AB}$ là:

Câu 8: Khẳng quyết định nào là đó là đúng?

A. Hai vectơ có mức giá vuông góc thì nằm trong phương với nhau

B. Hai vectơ nằm trong phương thì giá chỉ của bọn chúng tuy vậy song với nhau

C. Hai vectơ nằm trong phương thì nằm trong phía với nhau

D. Hai vectơ nằm trong ngược phía với vectơ loại phụ vương thì nằm trong phía cùng nhau.

Câu 9: Khẳng quyết định nào là tại đây sai?

Hai vectơ cân nhau thì:

A. Có phỏng nhiều năm cân nhau  

B. Cùng phương  

C. Có công cộng điểm gốc

D. Cùng hướng

Câu 10: Cho phụ vương điểm M, N, Phường trực tiếp sản phẩm, nhập tê liệt điểm N nằm trong lòng nhị điểm M và Phường. Khi tê liệt những cặp vectơ nào là tại đây nằm trong hướng?

Câu 11: Cho hình thang ABCD đem nhị lòng AB, CD và AB < CD. Khẳng quyết định nào là sau đó là đúng?

Câu 12: Cho phụ vương điểm phân biệt A, B, C phía trên và một đường thẳng liền mạch. Các vectơ $\vec{AB}$ và $vec{BC}$ nằm trong phía Lúc và chỉ khi:

A. Điểm B nằm trong đoạn AC 

B. Điểm C nằm trong đoạn AB  

C. Điểm A nằm trong đoạn BC

D. Điểm A ở ngoài đoạn BC

Câu 13: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Đẳng thức nào là tại đây đúng?

Câu 14: Cho tam giác đều ABC với đàng cao AH. Đẳng thức nào là tại đây đúng?

Câu 15: Cho tam giác ABC đem góc B tù và H là chân đàng cao của tam giác hạ kể từ đỉnh A. Cặp vectơ nào là tại đây nằm trong hướng?

Câu 16: Cho tam giác ko cân nặng ABC. Gọi H, O theo lần lượt là trực tâm, tâm đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng quyết định nào là sau đó là đúng?

Câu 17: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, Phường, Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Khẳng quyết định nào là sau đó là đúng?

Câu 18: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, Phường, Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Vecto $\vec{MN}$ không nằm trong phương với vecto nào?

Câu 19: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, Phường, Q theo lần lượt là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là gửi gắm điểm những đàng chéo cánh của tứ giác MNPQ, trung điểm những đoạn trực tiếp AC, BD ứng là I, J. Khẳng quyết định nào là tại đây đúng?

Câu 20: Cho tam giác đều ANC cạnh a, G là trọng tâm tam giác. Khi tê liệt |$\vec{AC}$| có mức giá trị là:

A. a  

B. a√3  

C. (2a√3)/3  

D. (a√3)/3

Xem thêm: niêm mạc tử cung mỏng uống thuốc gì

Đăng ký tức thì và để được những thầy cô tư vấn và thi công quãng thời gian ôn ganh đua trung học phổ thông Quốc gia môn Lý sớm và thích hợp nhất 

Trên đó là toàn cỗ lý thuyết kèm theo với cỗ đôi mươi thắc mắc trắc nghiệm rèn luyện cho tới phần kiến thức và kỹ năng hai vecto bởi vì nhau. Hy vọng rằng nội dung bài viết sẽ hỗ trợ những em trọn vẹn thỏa sức tự tin đoạt được những câu hỏi vecto kể từ việc vận dụng đảm bảo chất lượng nhị vecto cân nhau. Để phát âm và học tập nhiều hơn thế nữa về những kiến thức và kỹ năng toán lớp 10, toán trung học phổ thông,... những em học viên truy vấn trang web của ngôi trường học tập online mamnonconmeovang.edu.vn hoặc ĐK hoá học tập với những thầy cô VUIHOC tức thì nhé!