sinx căn3 cosx=1

Câu hỏi:

25/06/2019 60,189

Xét phương trình: $\mathrm{s}\text{inx}+\sqrt{3}cosx=1$

Bạn đang xem: sinx căn3 cosx=1

$\iff \frac{1}{2}\mathrm{s}\text{inx}+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=\frac{1}{2}$

$\iff cos\frac{\pi }{3}\mathrm{s}\text{inx}+\sin \frac{\pi }{3}cosx=\frac{1}{2}$

$\iff cos\frac{\pi }{3}\mathrm{s}\text{inx}+\sin \frac{\pi }{3}cosx=\frac{1}{2}$

$\iff \mathrm{s}\text{in}\left(\text{x+}\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$

$\iff \mathrm{s}\text{in}\left(\text{x+}\frac{\pi }{3}\right)=\sin \frac{\pi }{6}$

$\iff \left[\begin{array}{l}\text{x+}\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ \text{x+}\frac{\pi }{3}=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$

$\iff \left[\begin{array}{l}\text{x}=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ \text{x}=\frac{\pi }{2}+k2\pi \end{array}\right.,k\in \mathbb{Z}$

Chọn A

Gói VIP thi đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện sát 1 triệu thắc mắc sở hữu đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6: